练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=
    (a-3)x，x≤4
    2x+1，x＞4
    ，若数列an=f（x）是递增数列，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：数列的函数特性
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据数列的递增性，转化为函数的单调性即可得到结论．
    解答： 解：∵数列an=f（x）是递增数列，
    ∴满足
    a-3＞0
    4(a-3)≤25+1
    ，
    即
    a＞3
    a≤
    45
    4
    ，
    ∴3＜a≤
    45
    4
    ，
    即实数a的取值范围是（3，
    45
    4
    ]
    故答案为：（3，
    45
    4
    ]
    点评：本题主要考查数列的单调性，利用函数的单调性是解决本题的关键，注意分段函数的单调性之间的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）（x∈R+）对任意正数x，y恒有①f（x•y）=f（x）+f（y），②f（x）在（0，+∞）上单调递增，解不等式f（x）+f（x-
    1
    2
    ）≤0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足条件a1=1，an-1-an=anan-1，则a10=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线C：y2=2px（p＞0）与双曲线C′：
    x2
    3
    -y2=1的一个焦点相同，则抛物线的C的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（-1，1]时，f（x）=|x|，则f（2）+f（3）+f（4）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足xy+1=2x+y，且x＞1，则（x+1）（y+2）的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    OA
    +
    OC
    +
    BO
    +
    CO
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是公比为正数的等比数列，若a3=4，a7=64，则a8=（　　）
    A、255B、256
    C、127D、128

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果复数z=2-ai满足条件|z-1|＜2，那么实数a的取值范围为（　　）
    A、（-2
    		2
    ，2
    		2
    ）
    B、（-2，2）
    C、（-1，1）
    D、（-
    		3
    ，
    		3
    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案