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    （1）计算：
    1
    2
    lg25+lg2-lg
    		0.1
    -log29×log32；
    （2）已知0＜x＜1，且x+x-1=3，求x 
    1
    2
    -x -
    1
    2
    ．
    考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）利用对数的运算法则即可得出；
    （2）由x+x-1=3，可得(x
    1
    2
    -x-
    1
    2
    )2    =x+x-1-2，由于0＜x＜1，可得x-
    1
    2
    ＞x
    1
    2
    ，即可得出．
    解答： 解：（1）
    1
    2
    lg25+lg2-lg
    		0.1
    -log29×log32
    =lg5+lg2-lg10-
    1
    2
    -
    2lg3
    lg2
    ×
    lg2
    lg3

    =1+
    1
    2
    -2=-
    1
    2
    ．
    （2）∵x+x-1=3，
    ∴(x
    1
    2
    -x-
    1
    2
    )2    =x+x-1-2=3-2=1，
    ∵0＜x＜1，∴x-
    1
    2
    ＞x
    1
    2
    ，
    ∴x
    1
    2
    -x-
    1
    2
    =-1．
    点评：本题考查了对数与指数的运算法则，属于基础题．
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    1
    2m4
    ；③x4+x3=x7；④（ab2）3=a3b6；⑤
    		(-35)2
    =35，正确的是（　　）
    A、①B、①②③
    C、①③④D、①④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinx的图象向右平移
    π
    3
    个单位，再将所得图象上各点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的4倍，这样就得到函数f（x）的图象，若g（x）=f（x）cosx+
    		3
    ．
    （1）将函数表示为g（x）=Asin（ωx+φ）+B（其中A，ω＞0，φ∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]）的形式；
    （2）若函数g（x）在区间[-
    π
    12
    ，θ]上的最大值为2，求θ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费用支出x（百万元）与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：
    x24568
    y3040605070
    （Ⅰ）求其回归直线方程；
    （Ⅱ）试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额有多大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的最大值，并写出x相应的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=alnx+1（a＞0）．
    （1）当x＞0时，求证：f（x）-1≥a（1-
    1
    x
    ）；
    （2）是否存在实数a使得在区间[1，2）上f（x）≥x恒成立？若存在，求出a的取值条件；
    （3）当a=
    1
    2
    时，求证：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n+1）＞2（n+
    3
    2
    -
    		n+1
    ）（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=∠A1AC=60°，平面AA1CC1⊥平面ABCD．
    （1）证明：BD⊥AA1；
    （2）求三棱锥A-DCC1的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（x-a）-
    1
    2
    x2    +x（a＜0）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x0，且a+1＜x0＜a+2；
    （3）当a=-
    4
    5
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    9
    4
    ≈0.8，ln
    9
    5
    ≈0.59）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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