【题目】下列命题中:
①若样本数据的方差为16,则数据
的方差为64;
②“平面向量夹角为锐角,则
”的逆命题为真命题;
③命题“,
”的否定是“
,
”;
④若:,
,则
是
的充分不必要条件.
真命题的个数序号_________.
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【题目】下列说法:①越小,X与Y有关联的可信度越小;②若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值越接近于1;③“若
,则
类比推出,“若
,则
;④命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是使用了“三段论”,推理形式错误.其中说法正确的有( )个
A.0B.1C.2D.3
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【题目】已知是圆锥的高,
是圆锥底面的直径,
是底面圆周上一点,
是
的中点,平面
和平面
将圆锥截去部分后的几何体如图所示.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,
,求二面角
的余弦值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线:
,(
为参数),将曲线
上的所有点的横坐标缩短为原来的
,纵坐标缩短为原来的
后得到曲线
,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
。
(1)求曲线的极坐标方程和直线l的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线交于不同的两点A,B,点M为抛物线
的焦点,求
的值。
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【题目】如图,在四棱锥中,底面
是直角梯形,侧棱
底面
,
垂直于
和
,
为棱
上的点,
,
.
(1)若为棱
的中点,求证:
//平面
;
(2)当时,求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值;
(3)在第(2)问条件下,设点是线段
上的动点,
与平面
所成的角为
,求当
取最大值时点
的位置.
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【题目】如图所示,在四棱柱中,侧棱
底面
,
平面
,
,
,
,
,
为棱
的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的平面角的正弦值;
(3)设点在线段
上,且直线
与平面
所成角的正弦值为
,求线段
的长.
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