《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升。
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
.（1）（1）求数列与数列
的通项公式；
（2）设数列的前项和为
，是否存在正整数，使得
成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由．
（3）记
，设数列
的前项和为
，求证：对于
都有
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，代入①得：a1=
，
则
。
都是公差为1的等差数列,其首项分别为
,且
设
则数列
的前10项和等于______.
的通项公式为
，已知它的前n项和
，则项数n等于______________
，设曲线
在
处的切线与
轴交点的纵坐标为
，则数列
的前
，定义数列
为数列
，
，则
______.
的前
项和
，则此数列的通项公式为 .
的首项为
,且
,则这个数列的通项公式为___________
满足
，
（
），则
的值为 ．