Question

已知m，n是不重合的直线，α，β是不重合的平面，有下列命题：①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则 m∥α，m∥β；其中正确的命题的个数是（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：①根据线面平行的性质进行判断．
②根据面面平行的判定定理进行判断．
③根据线面平行的判断条件进行判断．

解答： 解：①若m?α，n∥α，则m∥n或m，n是异面直线，故①错误；
②根据面面平行的判定定理可知若m∥α，m∥β，则α∥β不成立；
③若α∩β=n，m∥n，则 m∥α，m∥β或者；m?α，m?β，故③错误，
故正确的命题个数为0个，
故选：A

点评：本题主要考查命题的真假判断，根据空间直线和平面，平面和平面之间平行或垂直的性质和判定定理是解决本题的关键．