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    在△ABC中，角A，B，C成等差数列，sin2A，sin2B，sin2C也成等差数列，试判断这个三角形的形状．
    考点：余弦定理,等差数列的性质
    专题：解三角形
    分析：由A，B，C成等差数列，利用等差数列的性质及内角和定理求出B为
    π
    3
    ，再由sin2A，sin2B，sin2C也成等差数列，利用等差数列的性质列出关系式，再利用正弦定理化简得到关系式，利用余弦定理表示出cosB，将得出关系式及cosB的值代入得到a=c，即可确定出三角形为等边三角形．
    解答： 解：∵角A，B，C成等差数列，
    ∴2B=A+C，
    ∵A+B+C=π，
    ∴B=
    π
    3
    ，
    又sin2A，sin2B，sin2C也成等差数列，
    ∴2sin2B=sin2A+sin2C，即由正弦定理化简得：2b2=a2+c2，
    由余弦定理得：cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    ，整理得a2+c2-b2=ac，
    把b2=
    a2+c2
    2
    代入，得（a-c）2=0，即a=c，
    又B=
    π
    3
    ，
    则这个三角形为等边三角形．
    点评：此题考查了余弦定理，以及等差数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    y2
    3
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    （2）令bn=|
    Sn
    n
    |，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    π
    3
    ），ω＞0，x∈R，且以π为最小正周期．
    （1）求f（0）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）已知f（
    α
    2
    -
    π
    6
    ）=
    8
    5
    ，求sinα的值．

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    设函数f（x）=x2+
    2
    x
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    （Ⅰ）当a=-4时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a≤4时，?x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，求证：|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|．

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    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q＞0，已知S3=14，S6=126．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn．

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