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    7．在等比数列{an}中，若a2=3，a6=243，则a3a5=729．

    分析 由已知得a3•a5=a2•a6=3×243=729．

    解答 解：在等比数列{an}中，
    ∵a2=3，a6=243，
    ∴a3•a5=a2•a6=3×243=729．
    故答案为：729．

    点评 本题考查数列中两项积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    17．某个容量为100的样本，频率分布直方图如图所示：

    （1）求出b的值；
    （2）根据频率分布直方图分别估计样本的众数与平均数．

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    18．化简$\sqrt{9{x^2}-6x+1}-{（{\sqrt{3x-5}}）^2}$，结果是（　　）
    A．6x-6B．-6x+6C．-4D．4

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    15．若已知sinθ-cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{3}$，那么sin3θ-cos3θ的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{27}$B．$\frac{11}{27}$C．$\frac{11}{27}\sqrt{5}$D．$\frac{25}{17}$

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    2．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤1\end{array}\right.$，则z=3x+y+2的最大值为5．

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    12．等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a3+2a4-a2=6，则S7=14．

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    19．已知向量：$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosy，siny），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求cos（x-y）的值；
    （2）若函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的图象向左平移m（m＞0）个单位后，得到函数g（x）的图象关干y轴对称，求实数m的最小值．

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    16．如果x，y为实数，且x2-x+（y-1）2=0，则x的取值范围为（　　）
    A．任意实数B．负实数C．0＜x≤$\frac{1}{2}$D．0≤x≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=30°，PD⊥平面ABCD，AD=2，点E为AB上一点，且$\frac{AE}{AB}$=m，点F为PD中点．
    （Ⅰ）若m=$\frac{1}{2}$，证明：直线AF∥平面PEC；
    （Ⅱ）是否存在一个常数m，使得平面PED⊥平面PAB，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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