Question

2．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤1\end{array}\right.$，则z=3x+y+2的最大值为5．

Answer 1

分析 先作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤1\end{array}\right.$，满足的可行域，再求z=3x+y+2的最大值．

解答 解：作出约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≤1\end{array}\right.$，满足的可行域：

∵O（0，0），A（1，0），B（0，1），z=3x+y+2，
∴z_O=3×0+0+2=2，z_A=3×1+0+2=5，Z_B=3×0+1+2=3，
∴z=3x+y+2的最大值为5．
故答案为：5．

点评 本题考查简单的线性规划的应用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答．