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    一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西75°距灯塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船的航行速度为多少？
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,作图题,解三角形
    分析：由题意作出简图，由图象借助正弦定理求MN的长度，进而求出速度．
    解答： 解：如图，
    在△MNO中，由正弦定理可得，
    MN=
    68sin120°
    sin45°
    =
    68
    		6
    2
    =34
    		6
    ，
    则这艘船的航行速度v=
    34
    		6
    4
    =
    17
    		6
    2
    （海里/小时）．
    点评：本题考查了学生的作图能力及解三角形的能力，属于中档题．
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    sin（-
    π
    3
    ）+2sin
    5π
    3
    π+3sin
    2π
    3
    π的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数，对于下列命题：
    ①函数f（x）满足f（x+4）=f（x）；
    ②函数f（x）图象关于点（1，0）对称；
    ③函数f（x）的图象关于直线x=2对称；
    ④函数f（x）的最大值为f（2）；
    ⑤f（2009）=0．
    其中正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log3（x2-2x），则函数f（x）的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，则异面直线A1B与B1C1所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α、β是△ABC的两个内角，则下列不等式恒成立的有
     
    ．
    ①sinα+sinβ＞sin（α+β）；②cosα+cosβ＞cos（α+β）；
    ③sinα+sinβ＞cos（α+β）；④cosα+cosβ＞sin（α+β）．
    （把你认为恒成立的不等式的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合{（x，y）|
    x≥0
    y≥x
    4x+3y≤12
    }表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P（x，y），若u=
    2x+y+3
    x+1
    ，则u的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①y=1是幂函数；
    ②函数f（x）=2x-log2x的零点有1个；
    ③
    		x-1
    （x-2）≥0的解集为[2，+∞）；
    ④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件；
    ⑤函数y=x3在点O（0，0）处切线是x轴；
    其中真命题的序号是（　　）
    A、①④B、④⑤C、③⑤D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x3
    3x-1
    的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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