Question

4．下列函数中，在[$\frac{π}{2}$，π]上的增函数是（　　）

• A． y=sinx
• B． y=tanx
• C． y=sin2x
• D． y=cos2x

Answer 1

分析 由条件利用三角函数的单调性，得出结论．

解答 解：由于y=sinx在[$\frac{π}{2}$，π]上是减函数，故排除A；
由于y=tanx在x=$\frac{π}{2}$时，无意义，故排除B；
由于当x∈[$\frac{π}{2}$，π]时，2x∈[π，2π]，故函数y=sin2x在[$\frac{π}{2}$，π]上没有单调性，故排除C；
由于x∈[$\frac{π}{2}$，π]时，2x∈[π，2π]，故函数y=cos2x在[$\frac{π}{2}$，π]上是增函数，
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的单调性，属于基础题．