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    设复数z=
    		x(x-3)
    +ilg（x+1）（x∈R）．如果z为实数，则x=
     
    ；如果z为虚数，则x的取值范围是
     
    ．
    考点：复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：根据复数是实数，得到虚部为0，若z为虚数，则虚部不为0，进行求解即可．
    解答： 解：若z为实数，则lg（x+1）=0，且x（x-3）≥0，
    即x=0，满足条件，
    若z为虚数，则
    x+1＞0
    lg(x+1)≠0
    x(x-3)≥0

    即
    x＞-1
    x≠0
    x≥3或x≤0
    ，
    即x≥3或-1＜x＜0．
    故答案为：0，x≥3或-1＜x＜0．
    点评：本题主要考查复数的概念的应用，根据复数是实数以及是虚数的定义是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    在（
    		x
    -
    2
    x2
    ）8的展开式中：
    （1）求系数绝对值最大的项；
    （2）求二项式系数最大的项；
    （3）求系数最大的项；
    （4）求系数最小的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx-2cos2x+1
    （1）当x∈（0，
    π
    2
    ），求函数f（x）的值域
    （2）若f（α）=
    8
    5
    （α∈[0，
    π
    3
    ]），求cos2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（n）=sin
    nπ
    3
    （n∈Z）．求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足
    y≥x
    x+y≤2
    x≥a
    ，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（　　）
    A、4
    B、
    3
    4
    C、
    2
    11
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    常用以下方法求函数y=[f（x）]g（x）的导数：先两边同取以e为底的对数（e≈2.71828…，为自然对数的底数）得lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导，得
    1
    y
    •y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′，即y′=[f（x）]g（x）{g′（x）lnf（x）+g（x）•[lnf（x）]′}．运用此方法可以求函数h（x）=xx（x＞0）的导函数．据此可以判断下列各函数值中最小的是（　　）
    A、h（
    1
    3
    ）
    B、h（
    1
    e
    ）
    C、h（
    1
    2
    ）
    D、h（
    2
    e
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=-x2+m，x∈（0，+∞），若存在[a，b]⊆（0，+∞），使得g（x）的值域也是[a，b]，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    ，
    b
    ，则“
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角”是“|
    a
    +
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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