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    若函数f（n）=sin
    nπ
    3
    （n∈Z）．求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件可得函数的周期为6，再根据f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=0，求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）的值．
    解答： 解：由f（n）=sin
    nπ
    3
    （n∈Z），可得f（n）的周期为
    2π
    π
    3
    =6，
    又f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=0，
    故f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）=335×0+f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的周期性，利用周期性求函数的值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+2bx+c（c＜b＜1）的一个零点是1，且函数g（x）=f（x）+1也有零点．
    （1）证明：-3＜c≤-1，且b≥0；
    （2）若m是函数g（x）的一个零点，试判断f（m-4）的正负，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2a=
    1
    3
    ，则
    1
    tana
    -
    1
    tan2a
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=28，S8=92；数列{bn}对任意n∈N*，总有b1•b2•b3…bn-1•bn=3n+1成立．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）记cn=
    an•bn
    2n
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式组
    x+y≤1
    x-y≥-1
    y≥0
    所表示的平面区域为D，若直线y=kx-3与平面区域D有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A、[-3，3]
    B、（-∞，
    1
    3
    ]∪[
    1
    3
    ，+∞）
    C、（-∞，-3]∪[3，+∞）
    D、[-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的导数：
    （1）y=cos(
    π
    3
    -4x)
    （2）y=2(xex+e-
    1
    2
    )
    （3）y=
    sin2x
    		2x-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=
    		x(x-3)
    +ilg（x+1）（x∈R）．如果z为实数，则x=
     
    ；如果z为虚数，则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（8m，15m）（m≠0）
    （1）求sin（π+α）的值；
    （2）求sin（π+α）
    cos(-
    α-π
    2
    )
    cos(
    α-3π
    2
    )
    tan（α-
    5π
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1=
    		3
    2
    a+（a+1）i，z2=-3
    		3
    b+（b+2）i（a，b∈R），若z1-z2=4
    		3
    ，则a+b=
     
    ．

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