Question

已知角α的终边经过点P（8m，15m）（m≠0）
（1）求sin（π+α）的值；
（2）求sin（π+α）

cos(- α-π 2 )

cos( α-3π 2 )

tan（α-

5π

2

）的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）由题意可得x=8m，y=15m，r=17m，根据 sinα=

y

r

求得结果．
（2）运用诱导公式化简，由cosα=

x

r

即可求值．

解答： 解：（1）由题意可得x=8m，y=15m，r=17m，
∴sinα=

y

r

=

15

17

，
∴sin（π+α）=-sinα=-

15

17

，
（2）sin（π+α）

cos(- α-π 2 )

cos( α-3π 2 )

tan（α-

5π

2

）=（-sinα）（-

cosα

sinα

）=cosα=

x

r

=

8

17

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，考查了两点间的距离公式的应用，属于基本知识的考查．