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已知z1=
3
2
a+(a+1)i,z2=-3
3
b+(b+2)i(a,b∈R),若z1-z2=4
3
,则a+b=
 
考点:复数相等的充要条件,复数代数形式的加减运算
专题:数系的扩充和复数
分析:利用复数相等的充要条件列出方程求解即可.
解答: 解:z1=
3
2
a+(a+1)i,z2=-3
3
b+(b+2)i(a,b∈R),若z1-z2=4
3

可得
3
2
a+3
3
b=4
3
a+1-b-2=0
,解得:
a=2
b=1

a+b=3,
故答案为:3.
点评:本题考查复数的相等的现有条件的应用,基本知识的考查.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(n)=sin
3
(n∈Z).求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2014).

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科目:高中数学 来源: 题型:

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设全集I=R,集合A={y|y=log2x,x>2},B={x|y=
x-1
},则(  )
A、A⊆B
B、A∪B=A
C、A∩B=∅
D、A∩(∁IB)≠∅

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1•z2是实数,则实数t等于(  )
A、
3
4
B、
4
3
C、-
4
3
D、-
3
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

(已知集合A={x||x+1|<1},B{x|y=
1
x+1
},则A∩B=(  )
A、(-2,-1)
B、(-2,-1]
C、(-1,0)
D、[-1,0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设非零向量
a
b
,则“
a
b
的夹角为锐角”是“|
a
+
b
|>|
a
-
b
|”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

某组合体的三视图如图所示,其中俯视图的扇形中心角为60°,则该几何体的体积为(  )
A、
3
+
π
3
B、
3
+
3
C、3
3
+
3
D、3
3
+2π

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点F,A分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左焦点、右顶点,B(0,b)满足
FB
AB
=0,则椭圆的离心率等于
 

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