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    已知点F，A分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点、右顶点，B（0，b）满足
    FB
    •
    AB
    =0，则椭圆的离心率等于
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：首先根据
    FB
    •
    AB
    =0，推断出FB⊥AB，进而根据勾股定理可知|FB|2+|AB|2=（a+c）2，把进而整理关于a和c的方程求得离心率e的值．
    解答： 解：∵
    FB
    •
    AB
    =0，∴FB⊥AB
    ∴|FB|2+|AB|2=（a+c）2，即b2+c2+a2+b2=（a+c）2，整理得2ac-2b2=0即ac=a2-c2
    等号两边同时除以a2得 
    c2
    a2
    +
    c
    a
    -1=0，即e2+e-1=0
    求得e=
    -1±
    		5
    2

    ∵e＞0
    ∴e=
    -1+
    		5
    2

    故答案为：
    -1+
    		5
    2
    ．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．要求学生熟练掌握椭圆的标准方程中a，b和c的关系以及椭圆的图象．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1=
    		3
    2
    a+（a+1）i，z2=-3
    		3
    b+（b+2）i（a，b∈R），若z1-z2=4
    		3
    ，则a+b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2（x-1）的零点是（　　）
    A、（1，0）B、（2，0）
    C、1D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式mx2-2x+m-2＜0．
    ①若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围．
    ②设不等式对于满足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，若
    a
    •
    b
    =|
    a
    -
    b
    |=2：
    （1）求|
    a
    |2+|
    b
    |2的值；
    （2）若（
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    ）（
    a
    -
    b
    ）=0，
    AB
    =3
    AM
    ，
    BA
    =2
    BN
    ，求
    OM
    •
    ON
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，SA=a且
    SA⊥底面ABCD
    （1）证明AB⊥侧面SAD；
    （2）求四棱锥S-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-（k+1）x+2（k∈R），则f（
    k+1
    2
    ）=
     
    ；若当x＞0时，f（x）≥0恒成立，则k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（
    		3
    sinx，cosx），向量
    b
    =（cosx，-cosx），记f（x）=
    a
    •
    b
    +
    1
    2

    （1）写出函数f（x）的最小正周期；
    （2）若x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]求函数f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    2
    x
    +ln
    1
    x-1
    的零点所在的大致区间是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（3，4）
    D、（1，2）与（2，3）

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