温州某私营公司生产一种产品.根据历年的情况可知.生产该产品每天的固定成本为14000元.每生产一件该产品.成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为.每件产品的售价与产量之间的关系式为．(Ⅰ)写出该公司的日销售利润与产量之间的关系式,(Ⅱ)若要使得日销售利润最大.每天该生产多少件产品.并求出最大利润题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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温州某私营公司生产一种产品，根据历年的情况可知，生产该产品每天的固定成本为14000元，每生产一件该产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量

与产量

之间的关系式为

，每件产品的售价

与产量

之间的关系式为

．
（Ⅰ）写出该公司的日销售利润

与产量

之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润

解：(Ⅰ)总成本为

． -------------------------------------1分
所以日销售利润

． ……5分
(Ⅱ)①当

时，

．
令

，解得

或

．
于是

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增，所以

在

时取到最大值，且最大值为30000； ---------------------------------------------8分
②当

时，

．
综上所述，若要使得日销售利润最大，每天该生产400件产品，其最大利润为30000元． -----------------------------------------------------------------------------------------------10分

略

练习册系列答案

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