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    15．某翻译公司为提升员工业务能力，为员工开设了英语、法语、西班牙语和德语四个语种的培训过程，要求每名员工参加且只参加其中两种．无论如何安排，都有至少5名员工参加的培训完全相同．问该公司至少有多少名员工？（　　）
    A．17B．21C．25D．29

    分析 求出培训的不同结果，然后按照题目的含义，推出公司员工最少人数．

    解答 解：开设英语、法语、西班牙语和德语四个语种的培训过程，要求每名员工参加且只参加其中两种．
    没有相同的安排共有${C}_{4}^{2}$=6种，当每种安排各有4人，则没有5名员工参加的培训完全相同．
    此时有员工4×6=24人，当增加1人，必有5名员工参加的培训完全相同．
    该公司至少有25名员工．
    故选：C．

    点评 本题考查排列组合的实际应用，解题的关键是理解题意，考查学生分析问题解决问题的能力．

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．圆x2+y2+4x-2y+1=0的圆心到直线x+ay-1=0的距离等于1，则a=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    6．已知函数f（x）=m-|x-1|，（m＞0），且f（x+1）≥0的解集为[-3，3]．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）若正实数a，b，c满足$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}+\frac{1}{3c}=m$，求证：a+2b+3c≥3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选出建设方案A和B向社会公开征集意见．有关部门用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：
    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？
    选择方案A选择方案B总计
    老年人
    非老年人
    总计500
    附：
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，a=4，b=$\sqrt{7}，c=\sqrt{3}$，则角B=$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知F1（-1，0），F2（1，0）分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞0）的左、右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若A，B分别在直线x=-2和x=2上，且AF1⊥BF1．
    （ⅰ） 当△ABF1为等腰三角形时，求△ABF1的面积；
    （ⅱ） 求点F1，F2到直线AB距离之和的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f （x）的定义域为R．当x＜0时，f（x）=ln（-x）+x；当-e≤x≤e时，f（-x）=-f（x）；当x＞1时，f（x+2）=f（x），则f（8）=2-ln2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．一个袋中装有1红，2白和2黑共5个小球，这5个小球除颜色外其它都相同，现从袋中任取2个球，则至少取到1个白球的概率为$\frac{7}{10}$．

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    5．在坐标系中，圆C的圆心在极轴上，且过极点和点（3$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），求圆C的极坐标方程．

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