Question

5．圆x²+y²+4x-2y+1=0的圆心到直线x+ay-1=0的距离等于1，则a=（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $-\frac{4}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 圆x²+y²+4x-2y+1=0，即（x+2）²+（y-1）²=4的圆心（-2，1），再利用点到直线的距离公式即可得出结论．

解答 解：圆x²+y²+4x-2y+1=0，即（x+2）²+（y-1）²=4的
圆心（-2，1）到直线x+ay-1=0的距离d=$\frac{|-2+a-1|}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$=1，
∴a=$\frac{4}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．