Question

10．在△ABC中，a=4，b=$\sqrt{7}，c=\sqrt{3}$，则角B=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理可求cosB，结合B的范围即可得解B的值．

解答 解：∵a=4，b=$\sqrt{7}，c=\sqrt{3}$，
∴cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{16+3-7}{2×4×\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{6}$．
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．