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    3．为丰富人民群众业余生活，某市拟建设一座江滨公园，通过专家评审筛选出建设方案A和B向社会公开征集意见．有关部门用简单随机抽样方法调查了500名市民对这两种方案的看法，结果用条形图表示如下：
    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关？
    选择方案A选择方案B总计
    老年人
    非老年人
    总计500
    附：
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，能否提出一个更好的调查方法，使得调查结果更具代表性，说明理由．
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    ${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    分析 （Ⅰ）根据条形图填写2×2列联表，计算观测值K2，比较临界值得出结论；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论知人们是否选择方案A和B与是否为老年人有关，
    抽样方法应考虑老年人与非老年人的比例，利用分层抽样要好些．

    解答 解：（Ⅰ）根据条形图填写2×2列联表如下，

    选择方案A选择方案B总计
    老年人20180200
    非老年人60240300
    总计80420500
    计算观测值K2=$\frac{500{×（20×240-60×180）}^{2}}{200×300×80×420}$≈8.929＞6.635，
    ∴能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为是否选择方案A和年龄段有关；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论知人们是否选择方案A和B与年龄有关，
    并且从样本中看出老年人与非老年人选择方案A和B的比例有明显差异，
    因此在调查时可以先确定老年人与非老年人的比例，再利用分层抽样方法比简单随机抽样方法要好些．

    点评 本题考查独立性检验的意义与数据收集的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    18．某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表：
     贷款期限  6个月  12个月  18个月  24个月  36个月
     频数 20 40 20 10 10
    以上表中各种贷款期限的频数作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率．
    （Ⅰ）某大学2017年毕业生中共有3人准备申报此项贷款，计算其中恰有两人选择贷款期限为12个月的概率；
    （Ⅱ）设给某享受此项政策的自主创业人员补贴为X元，写出X的分布列；该市政府要做预算，若预计2017年全市有600人申报此项贷款，则估计2017年该市共要补贴多少万元．

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