Question

8．某中学语文老师从《红楼梦》、《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》4本不同的名著中选出3本，分给三个同学去读，其中《红楼梦》为必读，则不同的分配方法共有（　　）

• A． 6种
• B． 12种
• C． 18种
• D． 24种

Answer 1

分析 根据题意，分2步进行分析：①、先《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》三本书中选出2本，②、将选出的2本与《红楼梦》全排列，对应分给三个同学，求出每一步的情况数目，由分类计数原理计算可得答案．

解答 解：根据题意，分2步进行分析：
①、先《平凡的世界》、《红岩》、《老人与海》三本书中选出2本，有C₃²=3种选法，
②、将选出的2本与《红楼梦》全排列，对应分给三个同学，有A₃³=6种情况，
则不同的分配方法共有3×6=18种；
故选：C．

点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意《红楼梦》为必读，是受到限制的元素，要优先分析．