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    14．甲乙两个工厂今年的产值分别为25000万元、20000万元，如果甲工厂每年增加产值500万元，乙工厂每年增加产值1000万元，那么几年后乙工厂的产值超过甲工厂的产值？

    分析 由题意列出不等式，求解即可．

    解答 解：设n年后乙工厂的产值超过甲工厂的产值．
    可得：25000+500n≤20000+1000n，
    解得：n≥10．
    答：10年后乙工厂的产值超过甲工厂的产值．

    点评 本题考查等差数列的应用，考查计算能力．

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    4．证明：logab•logbc•logca=1（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1）

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    5．已知圆柱的底面半径为1，体积为2π，则这个圆柱的表面积是6π．

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    2．经过三棱锥A-BCD的棱DA、CD的中点E、F和面ABC重心G的平面，与三棱锥的各面的交线形成的几何图形是（　　）
    A．三角形B．梯形C．菱形D．平面四边形

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    9．某铝制品厂在边长为40cm的正方形铝板上割下四个半径为20厘米的圆形（如图所示的阴影部分）．该厂打算用余下的部分制作底面直径和高相等的圆柱形包装盒（接缝用料忽略不计）．问：
    （1）包装盒的最大直径是多少？（精确到0.01厘米）
    （2）画出你设计的剪裁图．

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    19．如图所示，三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥底面ABC，且PA=PB=PC，则△ABC是直角三角形．

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    6．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，M是AB的中点，求D1M与面ABCD所成角的正切值．

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    3．已知$\frac{sinα+2cosα}{4cosα-sinα}$=2，则sin2α-sinαcosα的值为$\frac{2}{5}$．

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    4．如果$\sqrt{1-si{n}^{2}α}=-cosα$，则角α在（　　）
    A．第一、二象限B．第三、四象限
    C．第一、四象限D．第二、三象限或x负半轴或y轴

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