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已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.(Ⅰ)求等差数列的通项公式;(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前项和.
(Ⅰ) ,或. (Ⅱ)
解析试题分析：(Ⅰ)设等差数列的公差为,则,,由题意得解得或所以由等差数列通项公式可得 ,或. 故,或.(Ⅱ)当时,,,分别为,,,不成等比数列;当时,,,分别为,,,成等比数列,满足条件. 故记数列的前项和为. 当时,;当时,; 当时, . 当时,满足此式. 综上, 考点：等差数列与等比数列的综合；等比数列的前n项和．点评：本题主要考查等差数列的通项公式和等比数列的前n项和公式，已知数列为等差数列，求通项公式，求首项和公差即可，本题公差有两个，所以有两个通项公式；求等比数列的前n项和时，由已知准确选择公式．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列满足．（1）计算，，，，由此猜想通项公式，并用数学归纳法证明此猜想；（2）若数列满足，求证：．
（1）已知实数，求证：；（2）在数列{an}中，，写出并猜想这个数列的通项公式达式.
数列的各项都是正数，前项和为,且对任意，都有.（1）求证：； （2）求数列的通项公式。
设数列的前项和.数列满足:. (1)求的通项.并比较与的大小; (2)求证:.
已知数列的前项和为，满足，（1）令，证明：；（2）求数列的通项公式。
已知数列的前项和，(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ) 令，求数列的前项和．
已知数列{an}满足S n + a n= 2n +1．(1)写出a1，a2，a3， 并推测a n的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
数列的前项和记为（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求
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前三项的和为
,前三项的积为
.的通项公式;
,
,
成等比数列,求数列
的前
项和.
,或
. (Ⅱ) 
,则
,
,
解得
或
,或
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,
,
,不成等比数列;
. 当
时,
;当
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; 
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. 当
满足
．
，
，
，
，由此猜想通项公式
，并用数学归纳法证明此猜想；
满足
，求证：
．
，求证：
；
，写出
并猜想这个数列的通项公式达式.
的各项都是正数，前
项和为
,且对任意
，都有
.
； （2）求数列
的前
项和
.数列
满足:
.
的通项
.并比较
与
的大小;
.
的前项和为
，满足
，
，证明：
；
的前
项和
，
，求数列
的前
．
的前
项和记为
的各项为正，其前
，且
，又
成等比数列，求