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已知A(,),B(,)是函数的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线上,且.
(1)求+的值及+的值
(2)已知,当时,+++,求
(3)在(2)的条件下,设=为数列{}的前项和,若存在正整数
使得不等式成立,求的值.

(1)+. (2)="1-n."  (3)c="1," m=1.

解析试题分析:(Ⅰ)∵点M在直线x=上,设M.
,即
+="1."
① 当=时,=+=
② 当时,
+=+===
综合①②得,+.      
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当+=1时, +
,k=.
n≥2时,+++ ,      ①
 ,      ②
②得,2=-2(n-1),则=1-n. 
当n=1时,=0满足="1-n." ∴="1-n."        
(Ⅲ)===1++=.
.
=2-=-2+=2-,∴、m为正整
数,∴c=1,当c=1时,
∴1<<3,
∴m=1.       
考点:分段函数的解析式求法及其图象的作法;数列的求和;数列递推式;相等向量与相反
向量.
点评:本题考查分段函数,数列的求和,数列递推式,相等向量与相反向量,考查学生分析
问题解决问题的能力,是中档题.

练习册系列答案
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已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为
(I)求椭圆方程;
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已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点,且直线的斜率依次成等比数列,求△面积的取值范围.

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方程的曲线是焦点在上的椭圆 ,求的取值范围

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