已知函数
（
）.
(I)若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
(II)若
在区间
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数
的取值范围.
(I) a=2， (II) 
.
【解析】
试题分析：(I)研究二次函数性质，关键研究对称轴与定义区间之间相对位置关系. 因为函数f(x)对称轴为x=a,抛物线开口向上，在 （1，a）上单调递减，则f(1)=a,f(a)=1,代入
解得a=2， (II) 因为
在区间
上是减函数，所以
因此
，所以1离开对称轴的距离最远，所以在区间
最大值应为
，最小值应为
，因此对任意的
，
，总有
，就可化为
，
，解得
，又
所以
（1）因为函数f(x)对称轴为x=a,抛物线开口向上，在 （1，a）上单调递减，
则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2 -6分
（2）可得
，显然在区间
最大值应为
，最小值应为
所以
，解得
-14分
考点：二次函数最值
同步练习强化拓展系列答案科目：高中数学 来源：2015届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设
是公比为
的无穷等比数列，下列
的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第 组；
①
；②
；③
；④
.
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科目：高中数学 来源：2015届新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有
A、100种 B、400种 C、4800种 D、2400种
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若函数f(x)在区间(1，3)内有零点，则实数a的取值范围为 ．
在区间
上恒成立，则实数
的取值范围是 ．
的展开式中，若第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r= ；
，则
= ；
, 则
为 （填“真”或“假”）命题；
满足
，
，则
＝ ．