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若函数f(x)在区间(1,3)内有零点,则实数a的取值范围为 .

 

(0,]

【解析】

试题分析: 因为函数f(x)在区间(1,3)内有零点,又函数f(x)在区间(1,3)内最小值为,所以

考点:函数零点

 

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,若,则

 

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给定椭圆C: (a>b>0),称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”.已知椭圆C的离心率为,且经过点(0,1).

(1)求实数a,b的值;

(2)若过点P(0,m)(m>0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点,且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2,求实数m的值.

 

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科目:高中数学 来源:2015届江苏省南京市高三9月调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

函数的最小正周期为 .

 

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科目:高中数学 来源:2015届江苏省南京市高三9月调研考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知函数f(x)=x-1-(e-1)lnx,其中e为自然对数的底,则满足f(ex)<0的x的取值范围

为 .

 

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科目:高中数学 来源:2015届江苏省南京市高三9月调研考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选出2名代表参加学校会议,则甲被选中的概率是 .

 

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科目:高中数学 来源:2015届江苏省南京市高二下4月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是,边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.

(1)证明:DN//平面PMB;

(2)证明:平面PMB平面PAD.

 

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科目:高中数学 来源:2015届江苏省南京外国语学校高二上学期期中测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知椭圆G:过点,C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.

(1)求椭圆G的方程;

(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.

 

 

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科目:高中数学 来源:2015届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数).

(I)若的定义域和值域均是,求实数的值;

(II)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围.

 

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