设
若函数f(x)在区间(1,3)内有零点,则实数a的取值范围为 .
科目:高中数学 来源:2015届江苏省南京市高三9月调研考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
给定椭圆C:
(a>b>0),称圆C1:x2+y2=a2+b2为椭圆C的“伴随圆”.已知椭圆C的离心率为
,且经过点(0,1).
(1)求实数a,b的值;
(2)若过点P(0,m)(m>0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点,且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2
,求实数m的值.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省南京市高三9月调研考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知函数f(x)=x-1-(e-1)lnx,其中e为自然对数的底,则满足f(ex)<0的x的取值范围
为 .
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省南京市高二下4月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是
,边长为
的菱形,又
,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.
![]()
(1)证明:DN//平面PMB;
(2)证明:平面PMB
平面PAD.
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省南京外国语学校高二上学期期中测试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆G:
过点
,
,C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
![]()
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科目:高中数学 来源:2015届江苏省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
(
).
(I)若
的定义域和值域均是
,求实数
的值;
(II)若
在区间
上是减函数,且对任意的
,![]()
,总有
,求实数
的取值范围.
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