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函数y=x2-8lnx的单调递减区间为
 
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:导数的综合应用
分析:求函数的定义域和导数,利用导数和单调性之间的关系,即可得到结论.
解答: 解:函数的定义域为(0,+∞),
函数的导数为f′(x)=2x-
8
x
=
2x2-8
x

由f′(x)<0,
得2x2-8<0,即0<x<2,
即函数的单调递减区间为(0,2),
故答案为:(0,2)
点评:本题主要考查函数单调区间的求解,利用函数单调性和导数之间的关系,解导数不等式是解决本题的关键.
练习册系列答案
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已知f(x)=
1
x+1
各项均为正数的数列{an},满足a1=1,an+2=f(an),若a2014=a2012,则a20+a11=
 

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从1~20这二十个数中选四个,这四个数各不相邻的情况有
 
种.

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点P(x,y)在不等式组
x≥0
x+y≤3
y≥x+1
表示的平面区域内,若点P(x,y)到直线y=kx-1(k>0)的最大距离为2
2
,则k=
 

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对于任意α∈R,下列等式中恒成立的个数有
 
个.
A.sin(2π-α)=sinα   
B.cos(-α)=cosα  
C.cos(π-α)=cos(2π+α)
D.cos(
π
2
-α)=-cosα.

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球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于
 

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AB
AP
的最小值为2,则a=
 

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不等式|x|>
1
x
的解集是(  )
A、(-∞,-1)∪(1,+∞)
B、(-∞,0)∪(1,+∞)
C、(-1,0)∪(1,+∞)
D、(-∞,-1)∪(0,1)

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