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    已知A（1，0），曲线C：y=eax恒过点B，则点B的坐标为（0，1），若P是曲线C上的动点，且
    AB
    •
    AP
    的最小值为2，则a=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,指数函数的图像与性质
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得B（0，1），
    AB
    •
    AP
    取得最小时，P，B重合，可得曲线C：y=eax在点B（0，1）处的切线与
    AB
    垂直，即y′|_x=0=1，由此求得a的值．
    解答： 解：因为 e0=1所以B（0，1）．
    考察
    AB
    •
    AP
    的几何意义，因为|
    AB
    |=
    		2
    ，所以
    AB
    •
    AP
    取得最小时，
    ∴
    AP
    在
    AB
    上的投影长应是
    		2
    ，所以P，B重合．
    这说明曲线C：y=eax在点B（0，1）处的切线与
    AB
    垂直，
    所以y′|_x=0=1，即 a•e0=1，∴a=1，
    故答案为：1．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，函数在某一点的导数的几何意义，属于基础题．
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    1
    a
    -
    1
    b
    =
     
    ．

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    三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长与侧棱长都相等，A1在底面ABC上的射影O为△ABC的中心，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为
     
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    圆台的母线长是3，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10π，则圆台的高为
     
    ，上下底面的半径为
     
    ．

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    已知等差数列{an}的前9项和S9=63，则a5=
     
    ．

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    已知a、b∈R，a+bi是虚数的充分必要条件是（　　）
    A、ab≠0B、a≠0
    C、b≠0D、a=0且b≠0

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    设a∈R，若函数y=ex+3ax，x∈R有大于零的极值点，则（　　）
    A、a＞-3
    B、a＜-3
    C、a＞-
    1
    3
    D、a＜-
    1
    3

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