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    11．已知$\frac{1+sin2θ+cos2θ}{1+sin2θ-cos2θ}$=$\frac{3}{5}$，则tanθ=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

    分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得tanθ的值．

    解答 解：∵$\frac{1+sin2θ+cos2θ}{1+sin2θ-cos2θ}$=$\frac{1+2sinθcosθ+{2cos}^{2}θ-1}{1+2sinθcosθ-（1-{2sin}^{2}θ）}$=$\frac{cosθ（sinθ+cosθ）}{sinθ（cosθ+sinθ）}$=$\frac{1}{tanθ}$=$\frac{3}{5}$，则tanθ=$\frac{5}{3}$，
    故选：D．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

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    15．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，则cos（π-2α）=（　　）
    A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$-\frac{2}{9}$D．$-\frac{5}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，点E是PB的中点，点F在边BC上移动．
    （Ⅰ）若F为BC中点，求证：EF∥平面PAC；
    （Ⅱ）求证：AE⊥PF；
    （Ⅲ）若二面角E-AF-B的余弦值等于$\frac{\sqrt{11}}{11}$，求$\frac{BF}{BC}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在高中学习过程中，同学们经常这样说：“数学物理不分家，如果物理成绩好，那么数学就没有什么问题．”某班针对“高中生物理学习对数学的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的数学和物理成绩如表
      1 2 3 4 5
     物理成绩 90 85 74 68 63
     数学成绩 130 125 110 95 90
    （1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+a（$\widehat{b}$精确到0.1），若某位同学的物理成绩为80分，预测他的数学成绩；
    （2）要从抽取的五位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛，求选出的学生的数学成绩至少有一位高于120-分的概率．
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-b$\overline{x}$）
    （参考数据：902+852+742+682+632=29394）
    90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=$\frac{2-x}{x+b}$，f（x）的图象与其反函数的图象重合．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）关于x的方程ax=f（x）（a＞1）是否存在负实数解？写出你的判断并给出相应证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．不等式$\frac{{（{x+1}）（{x+3}）}}{{{{（{x-1}）}^2}}}≤0$的解是[-3，-1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．定义：椭圆上一点与两焦点构成的三角形为椭圆的焦点三角形，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4$\sqrt{5}$，焦点三角形的周长为4$\sqrt{5}$+12，则椭圆C的方程是$\frac{{x}^{2}}{36}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设F1，F2分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两焦点，若椭圆C上的点A（0，$\sqrt{3}$）到F1，F2两点的距离之和为4，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求椭圆C的短轴长和焦距．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知复数$z=\frac{5}{2i-1}$（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　）
    A．-1-2iB．-1+2iC．2-iD．2+i

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