Question

15．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，则cos（π-2α）=（　　）

• A． $\frac{2}{9}$
• B． $\frac{5}{9}$
• C． $-\frac{2}{9}$
• D． $-\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 利用诱导公式和二倍角公式化简即可．

解答 解：由$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，可得：sinα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
∵cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin²α）=2sin²α-1=$2×\frac{2}{9}-1=-\frac{5}{9}$．
故选D

点评 本题考查了诱导公式和二倍角公式化简计算能力．属于基础知识的考查．