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    6．在区间[2，10]上任取一个数，这个数在区间[5，7]上的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 由题意，本题符合几何概型，只要求出对应区间的长度，利用长度比得到概率值．

    解答 解：由区间[2，10]的长度为8，区间[5，7]的长度为2，
    则所求的概率为P=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了几何概型概率的计算问题，是基础题目．

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    16．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{3x+y-9≤0}\end{array}\right.$，若z=a2x+y（a＞0）的最大值为4，则a=$\frac{\sqrt{7}}{7}$．

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    17．双曲线mx2-y2=1（m∈R）与椭圆$\frac{x^2}{5}+{y^2}=1$有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\sqrt{3}x$B．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$C．$y=±\frac{1}{3}x$D．y=±3x

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    14．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-1）x-2a，x＜2\\{log_a}x，x≥2\end{array}\right.$在R上单调递减，则实数a的取值范围是$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$．

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    1．函数f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$的值域是（　　）
    A．{y|y≠0}B．（0，1]C．（0，1）D．[1，+∞）

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    11．已知函数f（x）=（ax-1）ex，a∈R，e是自然对数底数．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上是单调增函数，求实数a的取值范围．

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    18．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）
    A．ad＞bcB．ad＜bcC．ac＞bdD．ac＜bd

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    15．若$cos（\frac{π}{2}-α）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，则cos（π-2α）=（　　）
    A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$-\frac{2}{9}$D．$-\frac{5}{9}$

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    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，点E是PB的中点，点F在边BC上移动．
    （Ⅰ）若F为BC中点，求证：EF∥平面PAC；
    （Ⅱ）求证：AE⊥PF；
    （Ⅲ）若二面角E-AF-B的余弦值等于$\frac{\sqrt{11}}{11}$，求$\frac{BF}{BC}$的值．

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