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    7．已知M是抛物线x2=16y上任意一点，A（0，4），B（-1，1），则|MA|+|MB|的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．3C．8D．5

    分析 利用抛物线的定义可知|MA|+|MB|等于M到准线与M到B的距离之和，故B到准线的距离即为|MA|+|MB|的最小值．

    解答 解：抛物线的交点为A（0，4），准线方程为y=-4，
    过M向准线作垂线，垂足为N，则MA=MN，
    ∴|MA|+|MB|=|MN|+|MB|，
    ∴当M，N，B三点共线时，|MN|+|MB|取得最小值5，
    故选D．

    点评 本题考查了抛物线的定义和性质，属于中档题．

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    18．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值与最小值的差为（　　）
    A．3B．4C．7D．10

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    19．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=x-3y的取值范围为（　　）
    A．[-12，1]B．[-12，0]C．[-2，4]D．[1，4]

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    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=90°，四边形ABCD是平行四边形，且PA=AD=2，AB=1，E是线段PD的中点．
    （ 1 ） 求证：AE⊥PC；
    （2）是否存在正实数λ，满足$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MC}$，使得二面角M-BD-C的大小为600？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    2．已知三条直线为l1：4x+y=4；l2：mx+y=0，l3：x-my=2，若此三条直线不能构成三角形，则实数m=4、或-$\frac{1}{4}$、或-1、或1或$\frac{-1±\sqrt{17}}{2}$．

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    12．化简：
    （1）sin（-α）cos（-α-π）tan（2π+α）；
    （2）$\frac{sin（180°+α）cos（-α）}{tan（-α）}$；
    （3）$\frac{cos（α+π）sin（-α）}{cos（-3π-α）sin（-α-4π）}$；
    （4）sin2（-α）+tan（2π+α）cos2（π+α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，$\overrightarrow c=（5，2）$，$\overrightarrow m=λ\overrightarrow b+\overrightarrow c$（λ为常数）．
    （1）求$\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
    （2）若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow m$平行，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，$\overrightarrow{a}$=（a1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，a10），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=20，且S11=121，bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，则数列{bn}的前40项和为（　　）
    A．$\frac{72.8}{81}$B．$\frac{182}{81}$C．$\frac{364}{81}$D．$\frac{91}{81}$

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    17．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，∠BAD=120°，M为CD上的点．且∠A1AB=∠A1AD=90°，AD=A1A=2，A1B1=DM=1．
    （1）求证：AM⊥A1B；
    （2）若M为CD的中点，N为棱DD1上的点，且MN与平面A1BD所成角的正弦值为$\frac{1}{{\sqrt{35}}}$，试求DN的长．

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