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    已知第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得2a+3b=1，且a、b均为正数，故
    2
    a
    +
    3
    b
    =（
    2
    a
    +
    3
    b
    ）（2a+3b）=13+
    6b
    a
    +
    6a
    b
    ，由基本不等式可得．
    解答： 解：由题意可得2a+3b=1，且a、b均为正数，
    ∴
    2
    a
    +
    3
    b
    =（
    2
    a
    +
    3
    b
    ）（2a+3b）
    =13+
    6b
    a
    +
    6a
    b
    ≥13+2
    6b
    a
    •
    6a
    b
    =25，
    当且仅当
    6b
    a
    =
    6a
    b
    即a=b=
    1
    5
    时取等号，
    ∴
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为：25
    故答案为：25
    点评：本题考查基本不等式，1的代换是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=2，E、F分别是PB，AB的中点．
    （1）求证：CD∥面PAB；
    （2）求证：EF⊥CD；
    （3）求三棱锥B-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随着社会的发展，网上购物已成为一种新型的购物方式．某商家在网上新推出A，B，C，D四款商品，进行限时促销活动，规定每位注册会员限购一件，并需在网上完成对所购商品的质量评价．以下为四款商品销售情况的条形图和用分层抽样法选取100份评价的统计表：
     好评中评差评
    款80%15%5%
    款88%12%0
    款80%10%10%
    款84%8%8%
    （1）若会员甲选择的是A款商品，求甲的评价被选中的概率；
    （2）在被选取的100份评价中，若商家再选取2位评价为差评的会员进行电话回访，求这2位中至少有一位购买的是C款商品的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=5loga（3x-8）+1（a＞0，且a≠1），则f（x）过定点（　　）
    A、（1，3）
    B、（1，1）
    C、（5，1）
    D、（3，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=
    3
    2
    ，前n项和为Sn，且满足2an+1+Sn=3，（ n∈N*）．求a2及an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+cosx，则f′（x）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα-3cosα=0
    （1）求
    3sinα+2cosα
    4cosα-sinα
    的值；
    （2）求sin2α+sinα•cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f（-1），b=f(log
    1
    2
    1
    4
    )    ，c=f（lg0.5），则a、b、c之间的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞c＞a
    D、c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=-1”是“（a-i）2”为纯虚数的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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