练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知sinα-3cosα=0
    （1）求
    3sinα+2cosα
    4cosα-sinα
    的值；
    （2）求sin2α+sinα•cosα的值．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）将sinα-3cosα=0代入所求关系式，即可求得
    3sinα+2cosα
    4cosα-sinα
    的值；
    （2）易求tanα=3，将sin2α+sinα•cosα的分母化“1”，得到
    sin2α+sinα•cosα
    sin2α+cos2α
    ，再“弦”化“切”即可．
    解答： 解：（1）原式=
    9cosα+2cosα
    4cosα-3cosα
    =11；
    （2）∵sinα-3cosα=0，
    ∴tanα=3，
    ∴sin2α+sinα•cosα=
    sin2α+sinα•cosα
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α+tanα
    tan2α+1
    =
    9+3
    9+1
    =
    6
    5
    ．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，“弦”化“切”是关键，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=2x2的焦点F到准线l的距离是（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程x2+（2k-1）x+k2=0的两个实根都比1大，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知第一象限的点（a，b）在直线2x+3y-1=0上，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（2，4），B（-1，-2），C（4，3），BC边上的高为AD．
    （1）求证：AB⊥AC；
    （2）求点D与向量
    AD
    的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）=tanx，则f′（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2ωx+
    π
    3
    ），（其中ω＞0），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是
    π
    6
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）+
    		3
    2
    +a在区间[-
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]上的最小值为
    		3
    ，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    狄利克莱函数D（x）=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
      则D（D（x））=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a4=2-a3，则此数列{an}的前6项和为（　　）
    A、12B、3C、36D、6

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案