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    12．（1+$\sqrt{3}$）6=a+b$\sqrt{3}$（其中a、b为有理数），则a-b=88．

    分析 利用用二项式定理，将（1+$\sqrt{3}$）6展开，求得a，b的值即可．

    解答 解：（1+$\sqrt{3}$）6=${C}_{6}^{0}$+${C}_{6}^{1}•\sqrt{3}$+${C}_{6}^{2}{•（\sqrt{3}）}^{2}$+${C}_{6}^{3}{•（\sqrt{3}）}^{3}$+${C}_{6}^{4}{•（\sqrt{3}）}^{4}$+${C}_{6}^{5}{•（\sqrt{3}）}^{5}$+${C}_{6}^{6}{•（\sqrt{3}）}^{6}$
    =208+120$\sqrt{3}$，
    ∴a=208，b=120，∴a-b=88，
    故答案为：88．

    点评 本题考查二项式系数的性质，考查细心运算的能力，属于中档题．

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