Question

某学校高一年学生在某次数学单元测试中，成绩在[120，150]的频数分布表如下：

分数	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	60	20	20

（Ⅰ）用分层抽样的方法从成绩在[120，130），[130，140）和[140，150]的同学中共抽取5人，其中成绩在[120，130）的有几人？
（Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的5人中，任取2人，求成绩在[120，130）和[130，140）中各有1人的概率？

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）利用频数分布表和分层抽样方法求解．
（Ⅱ）利用古黄概型概率计算公式求解．

解答： 解：（Ⅰ）根据频数分布表，成绩在[120，130]，[130，140]，[{40，150]中共有100人，
成绩在[120，130]的有60人，…（2分）
故用分层抽样的方法抽取成绩在[120，130]的人数为

60

100

×5=3．…（4分）
（Ⅱ）从（Ⅰ）中抽出的5人中，成绩在[120，130]的有3名同学，
成绩在[130，140]和[140，150]的各有1名同学，
成绩在[120，130）和[130，140）中各有1人的概率：
p=

C 1 3 C 1 1

C 2 5

=

3

10

．…（10分）

点评：本题考查分层抽样方法的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频数分布表的合理运用．