Question

现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．
（1）要从中选2名教师去参加会议，有多少种不同的选法？
（2）现要从中选出4名教师去参加会议，求男、女教师各选2名的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）从10名教师中选2名去参加会议的选法数为

C

2 10

，进而由组合数公式，可得答案．
（2）先计算从10名教师中选4名的选法总数，再计算男、女教师各选2名的选法总数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答： 解：（1）从10名教师中选2名去参加会议的选法数，
就是从10个不同元素中取出2个元素的组合数，即

C

2 10

=

10×9

2×1

=45（种）．…（5分）
（2）从10名教师中选4名共有

C

4 10

=

10×9×8×7

4×3×2×1

=210种 …（7分）
从6名男教师中选2名的选法有

C

2 6

种，从4名女教师中选2名的选法有

C

2 4

种，根据分步乘法计数原理，
共有选法

C

2 6

•

C

2 4

=

6×5

2×1

•

4×3

2×1

=90（种）．…（9分）
所以男、女教师各选2名的概率P=

90

210

=

3

7

 …（11分）
答：男、女教师各选2名的概率是

3

7

．…（12分）

点评：本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键．