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    已知函数f（x）=2ax+
    b
    x
    +lnx．若函数f（x）在x=1，x=
    1
    2
    处取得极值，求a，b的值．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：求导函数，根据函数f（x）在x=1，x=
    1
    2
    处取得极值，建立方程组，即可求a，b的值．
    解答： 解：∵f′（x）=2a-
    b
    x2
    +
    1
    x
    ，
    ∴由题意得：
    f′(1)=0
    f′(
    1
    2
    )=0
    ，
    即
    2a-b+1=0
    2a-4b+2=0
    ，
    解得：
    a=-
    1
    3
    b=
    1
    3
    ．
    点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查函数的单调性．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为侧面BCC1B1的中心，则AO与平面ABCD所成的角的正弦值为（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    1
    2
    C、
    		3
    6
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=
    3
    2
    与x=-1时有极值；
    （1）写出函数的解析式；
    （2）指出函数的单调区间；
    （3）求f（x）在[-1，2]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn=2an-n（n∈N*）．
    （1）证明：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=
    an+1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．
    （1）要从中选2名教师去参加会议，有多少种不同的选法？
    （2）现要从中选出4名教师去参加会议，求男、女教师各选2名的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，f（x）=（x2+ax+1）•e1-x，g（x）=
    2a-1+(2a-1)x-x2
    x+1
    ．若对于任意的x1，x2∈[0，1]，使得|f（x1）-g（x2）|＜1，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数　f（x）=x2+2ax+b2．
    （I）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述函数图象与x轴有公共点的概率；
    （Ⅱ）若a是从区间[0，3]内任取的一个实数，b是从区间[0，2]内任取的一个实数，求上述函数图象与x轴有公共点的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，已知BC=5，AB=3，AC=4，若长为10的线段PQ以点A为中点，问
    PQ
    与
    BC
    的夹角θ取何值时
    BP
    •
    CQ
    的值最大？并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用0，1，2，3，4，5这六个数字，完成下面三个小题：
    （1）若数字允许重复，可以组成多少个不同的五位偶数？
    （2）若数字不允许重复，可以组成多少个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数？
    （3）若直线方程ax+by=0中的a，b可以从已知的六个数字中任取两个不同的数字，则直线方程表示的不同直线共有多少条？

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