Question

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积与夹角公式进行计算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{{1}^{2}{+2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2×1+1×2=4，
$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值是
cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{4}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{4}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的数量积与夹角公式的应用问题，是基础题目．