已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g} {2}x.x＞1}\\{2+{4}^{x}.x≤1}\end{array}\right.$.则f=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{2}$））=-2．

分析先求出f（$\frac{1}{2}$）=2+4${\;}^{\frac{1}{2}}$=4，从而f（f（$\frac{1}{2}$））=f（4），由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{1}{2}$）=2+4${\;}^{\frac{1}{2}}$=4，
f（f（$\frac{1}{2}$））=f（4）=-log₂4=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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