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    (本题满分12分)在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a,b,c，其中c=10，且  （1）求证：；   （2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，∠PAB=60°，求四边形ABCP的面积。

    （2）


    解析:

    （1）证明：根据正弦定理得，

    整理为：

    因为0<A<,0<B<,所以0<2A<2,0<2B<2,所以A=B，或者A+B=     3分

    由于                    6分

    （2）由（1）可得：a=6,b=8.   在Rt△ABC中，

               8分

    连结PB，在Rt△APB中，AP=AB·cos∠PAB=5。所以四边形ABCP的面积S四边形△ABCP=S△ABC+S△PAC­

    = 

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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．

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    （1）求点P的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；

    （2）当λ=时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。

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    （1）判断的形状；

    （2）若，求的取值范围

     

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    （本题满分12分）在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

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    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

     

     

     

     

     

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