Question

（本题满分14分）已知函数（a为常数）是奇函数．

（Ⅰ）求a的值与函数的定义域；

（Ⅱ）若当时，恒成立．求实数的取值范围．

Answer 1

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：（1）利用奇函数的定义求出值，再利用对数式中真数为正求函数的定义域；（2）将恒成立问题转化为求不等式左边函数的最小值即可．

解题思路:在处理恒成立问题时，往往先分离参数，将问题转化为求函数的最值问题．

试题解析：（Ⅰ）是奇函数

令，解得：或

所以函数的定义域为：或

（Ⅱ）

当时，

∵， 恒成立

∴

所以m的取值范围是．

考点：1．函数的定义域；2．函数的奇偶性；3．恒成立问题．