Question

20．写出下列语句的否定；
（I）a、b、c都相等；
（Ⅱ）对任意的x∈R，方程x²-3=0无解；
（Ⅲ）?x∈N，x³＞x²；
（Ⅳ）?x∈Z，x²+2x+m≤0．

Answer 1

分析 直接利用命题的否定写出结果即可．

解答 解：（I）a、b、c都相等；命题的否定是：a、b、c不都相等．
（Ⅱ）对任意的x∈R，方程x²-3=0无解；命题的否定是：存在x∈R，方程x²-3=0有解．
（Ⅲ）?x∈N，x³＞x²；命题的否定是：?x∈N，x³≤x²；
（Ⅳ）?x∈Z，x²+2x+m≤0．命题的否定是：?x∈Z，x²+2x+m＞0．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．