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    11．如图，直线a∥α，a?β，α∩β=b，求证：a∥b．

    分析 由α∩β=b，得b?α，b?β，再由直线a∥α，利用线面平行的性质定理能证明a∥b．

    解答 证明：∵α∩β=b，∴b?α，b?β，
    ∵直线a∥α，∴a与b没有交点，
    ∵a?β，b?β，
    ∴a∥b．

    点评 本题考查线线平行的证明，是基础题，用线面平行的性质定理可以判定两直线是否平行，同时也提供了一种作平行线的方法．

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    1．（1）若椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率是$\frac{1}{2}$，则m的值为3或$\frac{16}{3}$．
    （2）已知函数f（x）=sinx，则f′（$\frac{π}{2}$）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直角坐标系中，画出过点（0，1）且与已知直线l垂直的直线l′，并求出直线l′的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
    （1）求sin2x和cosx-sinx；
    （2）求$\frac{sin2x+2si{n}^{2}x}{1-tanx}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．cosα（cosα-cosβ）+sinα（sinα-sinβ）的化简结果是（　　）
    A．cos（α+β）B．cos（α-β）C．2sin2$\frac{α-β}{2}$D．2sin2$\frac{α+β}{2}$

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    16．下列函数中是奇函数的为（　　）
    A．y=$\frac{{x}^{2}+cosx}{{x}^{2}-cosx}$B．y=$\frac{sinx+cosx}{sinx-cosx}$
    C．y=2cosxD．y=lg（sinx+$\sqrt{1+si{n}^{2}x}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在①a=1，②a=-1，③|a|=1中，哪些是a2=1的充分条件？哪些是a2=1的必要条件？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．写出下列语句的否定；
    （I）a、b、c都相等；
    （Ⅱ）对任意的x∈R，方程x2-3=0无解；
    （Ⅲ）?x∈N，x3＞x2；
    （Ⅳ）?x∈Z，x2+2x+m≤0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）
    A．$y=\sqrt{{x^2}+2}$B．y=x+exC．$y={3^x}+\frac{1}{3^x}$D．$y=x-\frac{1}{x}$

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