Question

16．下列命题中正确命题的个数是（　　）
①对于命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x-1＞0．
②p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件
③命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．
④若p∨q为真命题，则p∧q为真命题．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①，“＜“的否定是“≥0“；
②，p是q的必要不充分条件⇒q是p的充分不必要条件⇒￢p是￢q的充分不必要条件；
③，原命题与其逆否命题同真假，只需判定原命题真假即可；
④，p∨q为真命题，p、q只要有一个为真即可．

解答 解：对于①，命题p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，的否定是：?x∈R，均有x²+x-1≥0，故错；
对于②，p是q的必要不充分条件⇒q是p的充分不必要条件，则￢p是￢q的充分不必要条件，故正确；
对于③，命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，所以其逆否命题为真命题，故正确；
对于④，若p∨q为真命题，p、q只要有一个为真即可，所以p∧q可能为假，故错．
故选：B．

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．