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    空间四边形ABCD中，AB=CD，且异面直线AB和CD成30°角，E，F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角等于
     
    ．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：取BD中点为G，联结EG，FG，由已条件推导出∠FGE的大小等于异面直线AB与CD所成角的大小，由此利用等腰三角形性质能求出异面直线EF和AB所成角的大小．
    解答： 解：取BD中点为G，联结EG，FG
    ∵BG=GD，AF=FD
    ∴FG
    ∥
    .
    AB
    2
    ，同理可得EG
    ∥
    .
    CD
    2
    ，
    ∴∠FGE的大小或补角等于异面直线AB与CD所成角的大小，
    即∠FGE=30°或150°
    又AB=CD，∴FG=EG
    ∴△FGE为等腰三角形，∴∠GFE=75°，
    ∴异面直线EF和AB所成角等于75°或15°．
    故答案为：75°或15°．
    点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    		3
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    AB
    •
    AC
    =（　　）
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    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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