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    已知原命题为“若a＞2，则a2＞4”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断四种命题的真假．
    考点：四种命题
    专题：简易逻辑
    分析：首先根据四种命题的基本概念，分别写出“若a＞2，则a2＞4”的逆命题、否命题、逆否命题，然后根据等价命题的原理和规律，判断四种命题的真假即可．
    解答： 解：原命题为“若a＞2，则a2＞4”，它是一个真命题； 
    逆命题：“若a2＞4，则a＞2”，它是一个假命题； 
    否命题：“若a≤2，则a2≤4”，它是一个假命题；
    逆否命题：“若a2≤4，则a≤2”，它是一个真命题．
    点评：本题主要考查了四种命题的含义及其运用，属于基础题，解答此题的关键是等价命题的原理和规律的运用．
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    已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    an•an+1
    ，求{bn}的前n项和Tn；
    （3）在（2）的条件下，对任意n∈N*，Tn＞
    m
    23
    都成立，求整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某批苹果中随机抽取100个苹果进行重量（单位：克）调查．发现重量都在70克至100克之间，结果如表：
    分数（重量）[70，75）[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
    频数（个）5102030x10
    （Ⅰ）求出表中的x值，并完成频率分布直方图；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图估计这批苹果重量的平均值．

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    已知（
    3x
    +x2）2n的展开式的二项式系数和比（3x-1）n的展开式的系数和大992，
    （1）求（
    		x
    +
    1
    2•
    4x
    ）n展开式的有理项；
    （2）求（x2-
    1
    x
    ）n展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75，Tn为数列{|an|}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的左、右焦点分别是F1，F2，正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B，且
    AF1
    =4
    BF1
    ，则双曲线C的离心率的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用A、B表示事件，用P（A）、P（B）表示事件A、B所发生的概率．给出下列五个命题：
    ①若A、B为互斥事件，则P（A）+P（B）＜1；
    ②若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与事件B互斥且对立；
    ③事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小；
    ④P（A∩B）=0，则事件A与事件B互斥；
    ⑤事件A，B中至少有一个发生的概率一定比事件A、B中恰有一个发生的概率大；
    则上述命题中正确命题的序号是
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为4的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁外处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为
     
    ．

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    已知集合A={x||x-1|＜2}，B={x|2＜x≤5}，则A∩B=
     
    ．

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