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    14．曲线y=lnx-x2在M（x0，y0）处的切线斜率为-1，则此切线方程是（　　）
    A．y=-x-2B．y=-x-1C．y=-x+1D．y=-x

    分析 求得函数的导数，可得切线的斜率，解方程可得切点的横坐标，进而得到切点坐标，由点斜式方程可得切线的方程．

    解答 解：y=lnx-x2的导数为y′=$\frac{1}{x}$-2x，（x＞0），
    可得在M（x0，y0）处的切线斜率为$\frac{1}{{x}_{0}}$-2x0=-1，
    解得x0=1（-$\frac{1}{2}$舍去），
    可得切点为（1，-1），
    即有切线的方程为y+1=-（x-1），
    即为y=-x．
    故选：D．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．在等腰直角三角形ABC中，已知AB=AC=1，E，F分别是边AB，AC上的点，且$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=n$\overrightarrow{AC}$，其中m，n∈（0，1）且m+2n=1，若EF，BC的中点分别为M，N，则|$\overrightarrow{MN}$|的最小值是$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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    2．设函数f′（x）是偶函数f（x）（x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf′（x）-f（x）＜0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）

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    9．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（${\frac{3}{2}$π，2π），则cos（α-$\frac{π}{4}}$）的值为（　　）
    A．$\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{13}$C．$\frac{{17\sqrt{2}}}{26}$D．$\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$

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    19．双曲线$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    6．通过随机调查200名性别不同的高中生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
    男女
    爱好6545
    不爱好4050
    计算得：K2≈4.258，参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
    D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

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    3．在函数y=xlnx的图象上的点A（1，0）处的切线方程是y=x-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥BD．
    （1）证明：PD=PB；
    （2）若PD⊥PB，∠DAB=60°，PA=AD，求二面角B-PA-D的余弦值．

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