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    五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知条件求出梯形的高为12，从而求出一个梯形的面积为S梯=156cm2，由此能求出它的侧面面积．
    解答： 解：如图，∵五棱台的上、下底面均是正五边形，
    边长分别是8cm和18cm，
    ∴侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，
    梯形的高为
    		132-[
    18-8
    2
    ]2
    =12，
    S梯=
    1
    2
    ×(8+18)×12    =156（cm2），
    S侧=5×S梯=5×156=780（cm2）．
    ∴它的侧面面积为780cm2．
    点评：本题考查五棱台的侧面面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
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    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=
    		3
    ，（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）=4．
    （1）求
    a
    •
    b

    （2）求|
    a
    +
    b
    |．

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    直三棱柱ABC-A1B1C1的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，D为AC的中点
    （1）求证：AB1∥平面BDC1
    （2）求证：BD⊥AC1
    （3）求直三棱柱的体积．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个焦点为F（3，0），其短轴上的一个端点到F的距离为5．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点P是椭圆C上的动点，点M满足|
    MF
    |=1且
    MP
    •
    MF
    =0，求|
    PM
    |的最小值；
    （3）设椭圆C的上下顶点分别为A1、A2，点Q是椭圆上异于A1、A2的任一点，直线QA1、QA2分别于x轴交于点D、E，若直线OT与过点D、E的圆相切，切点为T，试探究线段OT的长是否为定值？若是定值，求出该定值，若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
    m
    =（b，c），
    n
    =（cosC，sinB），a=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求B；
    （2）若b=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
    （1）求证：D1F⊥平面ADE；
    （2）若AB=1，求三棱锥D1-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1与侧面BCC1B1的距离为2，侧面BCC1B1的面积为4，此三棱柱ABC-A1B1C1的体积为
     
    ．

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    如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，则小正方形的边长为
     
    时，盒子容积最大？

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    已知tanα+
    9
    tanα
    =6，则
    sinα+2cosα
    2sinα-cosα
    =
     
    ．

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