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    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=
    		3
    ，（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -2
    b
    ）=4．
    （1）求
    a
    •
    b

    （2）求|
    a
    +
    b
    |．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用数量积的运算性质即可得出；
    （2）利用数量积的运算性质即可得出．
    解答： 解：（1）∵(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -2
    b
    )=4    ，
    ∴
    a
    2    -
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =4    ，
    即|
    a
    |2-
    a
    •
    b
    -2|
    b
    |2=4    ，
    即42-
    a
    •
    b
    -2×(
    		3
    )2=4    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =6    ．
    （2）∵|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )    2
    ，
    而(
    a
    +
    b
    )2=
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =|
    a
    |2+2
    a
    •
    b
    +|
    b
    |2=42+2×6+(
    		3
    )2=31    ，
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		(
    a
    +
    b
    )    2
    =
    		31
    ．
    点评：本题考查了数量积的运算性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2，x＜1
    alnx，x≥1
    ，其中a为实常数，且a≠0．
    （Ⅰ）若a≤-1，证明：当x≥1时，f（x）≥（a+2）x-x2；
    （Ⅱ）设0为坐标原点，若在函数y=f（x）的图象上总存在不同两点A，B，使OA⊥OB，且线段AB的中点在y轴上，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD．
    （1）求证：A′C∥平面BDE；
    （2）求证：平面A′AC⊥平面BDE；
    （3）求三棱锥A-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线y2=4x，直线l过定点Q（2，0）．
    （Ⅰ）已知直线l与x轴不垂直且与抛物线交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（m，0），使得直线AE与直线BE的倾斜角互补，求E点的坐标；
    （Ⅱ）已知直线l与x轴垂直，抛物线的一条切线与y轴和直线l分别交于M、N两点，自点M引以QN为直径的圆的切线，切点为T，证明：|MT|为定值，并求出该定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在五面体ABCDE中，EA=ED=EC=2，且EA，ED，EC两两垂直，AB∥CE，AB=1，F为CD的中点．
    （1）求五面体ABCDE的体积．
    （2）求证：BF∥平面ADE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n+1，
    （1）写出数列的前5项；
    （2）数列{an}是等差数列吗？说明理由．
    （3）写出{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，
    a
    b
    ，b}，N={0，a+b，b2}，M=N，求a1+b1+a2+b2+…+an+bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinx，2
    		3
    sinx），
    b
    =（2cosx，sinx）定义f（x）=
    a
    •
    b
    -
    		3
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）写出f（x）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    五棱台的上、下底面均是正五边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积．

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